Lifespan of regular solutions for axisymmetric compressible Euler equations in two dimensions (Q1802548)

On considère le système des équations d'Euler isentropiques en dimension 2; pour des données initiales invariantes par rotation et perturbations detaille \(\varepsilon\) d'un état de repos, on établit un équivalent du temps de vie \(T_ \varepsilon\) de la solution classique \((\lim\varepsilon^ 2 T_ \varepsilon= \tau^ 2)\). De plus on donne, pour \(t\leq A^ 2/\varepsilon^ 2\) \((A<\tau_ \varepsilon)\) uen estimation de la vraie solution, en calculant la taille de son écart à une solution approchée construite dans un précédent travail. On construit pour cela la solution approchée d'une façon très précise au temps grand et on obtient les estimations des restes.