\(B_ 2[g]\) sequences whose terms are squares (Q1804722)
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scientific article; zbMATH DE number 755471
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | \(B_ 2[g]\) sequences whose terms are squares |
scientific article; zbMATH DE number 755471 |
Statements
\(B_ 2[g]\) sequences whose terms are squares (English)
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15 May 1995
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Eine Folge natürlicher Zahlen heißt \(B_2 [g]\)-Folge, wenn \(r_n(A) \geq g\) ist für alle \(n \in \mathbb{N}\), wobei \(r_n(A)\) die Anzahl der Darstellungen von \(n\) als \(n = a_i + a_j\) mit \(a_i \leq a_j\) und \(a_i\), \(a_j \in A\) bedeutet. In dieser Arbeit wird gezeigt, daß es für jedes \(\varepsilon > 0\) ein \(g \in \mathbb{N}\) und eine \(B_2 [g]\)-Folge mit Gliedern \(a_k^2\) gibt, so daß gilt \(a_k \ll k^{2 + \varepsilon}\). Zum Beweis wird die wahrscheinlichkeitstheoretische Methode benutzt.
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probabilistic method
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additive number theory
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\(B_ 2\)-sequences
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\(B_ 2 [g]\)-sequences
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