On classical solvability of the mixed boundary-value problem for the Schrödinger equation (Q1813267)

Betrachtet wird in \(Q=(0,\pi)\times(0,T)\) das Anfangs-Randwert-Problem \(iu_ t=-u_{xx}+q(x)u\), \(u(0,t)=u(\pi,t)=0\), \(u(x,0)=\varphi(x)\), \(0\leq q\in C^ o(\overline G)\), \(\varphi,\varphi''\in C_ 0(\overline G)\), \(\overline G=[0,\pi]\). Es wird angesetzt: \(\sum^ \infty_{n=1}\Phi_ ne^{-i\lambda_ nt}y_ n(x)\), und es kann für die Lösung gezeigt werden, daß \(u\in C^{2,1}(\overline Q)\).