Modular surfaces of quadratic discriminant. (Q1814169)

Sei \(C_ m\) die Modulkurve zu einer Hauptkongruenzuntergruppe \(\Gamma(m)\) von \(SL_ 2(\mathbb{Z})\). Es werden die zugehörigen Modulflächen \(Y_{m,\gamma}\) untersucht. In Analogie zur Theorie der Hilbertschen Modulflächen berechnet der Verf. ihre Chern-Zahlen und beweist eine Signaturformel (Hirzebruch und Hammond). Die Resultate sind so konkret, daß explizit angegeben werden kann, welche Flächen regulär oder von speziellem elliptischen Typ sind (Satz 2). Schließlich wird die Signatur der offenen Flächen \((H\times H)/\Gamma_{m,\gamma}\) durch Klassenzahlen imaginär-quadratischer Zahlkörper ausgedrückt (Satz 3).