Zerlegungs- und Ergänzungsgleichheit von quasikompakten Punktmengen bezüglich diskreter Transformationsgruppen. (Equivalence of dissection and completion of quasicompact pointsets related to discrete transformation groups) (Q1819373)

Der Verf. beweist den Subtraktionssatz und den Divisionssatz in allgemeinen Zerlegungsstrukturen auf topologischen Räumen mit diskreten Transformationsgruppen [s. \textit{H. Hadwiger}, ''Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie'' (1957; Zbl 0078.357) Kap. I, II, für den Fall der euklidischen Polyeder]. Die Klasse der hier gewählten Zerlegungsstrukturen schließt die Polyederzerlegungsstrukturen der euklidischen, elliptischen und hyperbolischen Räume aller Dimensionen ein. Wie von \textit{E. Hertel} und \textit{H. E. Debrunner} bewiesen wurde [Beitr. Algebra Geom. 10, 145-148 (1980; Zbl 0469.52004)], reichen diese zwei Sätze aus, um die Zerlegungsgleichheit in einer Zerlegungsstruktur durch rationalwertige, transformationsinvariante, additive Funktionale charakterisieren zu können.