Singuläre Störung von Randwertproblemen durch ein kleines Loch im Gebiet. (Singular perturbation of boundary value problems by a small hole in the domain) (Q1821942)

Der Autor diskutiert einige Beispiele von elliptischen Randwertproblemen in einem Gebiet \(G-K_{\epsilon}\subset {\mathbb{R}}^ 3\), wobei \(K_{\epsilon}\) eine in G enthaltene Kugel mit festem Mittelpunkt und Radius \(\epsilon\) ist, als singuläres Störungsproblem für \(\epsilon\downarrow 0\) [siehe z.B. \textit{A. M. Il'in}, Math. Sb., Nov. Ser. 99(141), 514-537 (1976; Zbl 0333.35033) und ibid. 103(145), 265-284 (1977; Zbl 0359.35017)]. Näherungen 1. Ordnung werden konstruiert und deren Differenz mit der exakten Lösung mittels Maximumprinzip abgeschätzt.