Angle-preserving transformations of spheres (Q1822056)

Jede injektive Abbildung auf der Menge der Sphären eines n- dimensionalen euklidischen Raumes (n\(\geq 2)\), welche Paare von Sphären zu festem Schnittwinkel \(\phi\) in wieder solche Paare überführt, ist eine Ähnlichkeit. Dieser Satz, der ein für \(\phi =\pi /2\) bekanntes Resultat verallgemeinert, wird mit Hilfe eines Übertragungsprinzips bewiesen, welches jeder Sphäre ein Element eines reellen metrischen \((n+2)\)-dimensionalen Vektorraumes zuordnet, wobei das innere Produkt der Bildvektoren zweier Sphären gleich \(\cos \phi\) ist.