Immediate extensions of valuation rings (Q1824001)
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scientific article; zbMATH DE number 4116677
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Immediate extensions of valuation rings |
scientific article; zbMATH DE number 4116677 |
Statements
Immediate extensions of valuation rings (English)
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1989
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Die Arbeit bringt eine Übertragung der klassischen Sätze von Krull und Kaplansky betreffend unmittelbare und maximale unmittelbare Erweiterungen bewerteter Körper auf Bewertungen von kommutativen Ringen im Sinne von \textit{M. E. Manis} [see Proc. Am. Math. Soc. 20, 193-198 (1969; Zbl 0179.342)]. Es wird eine Charakterisierung von unmittelbaren Erweiterungen gegeben. Im allgemeinen existieren maximale unmittelbare Erweiterungen nicht; dafür beweist Verf., daß jeder bewertete Ring eine ``fast maximale'' unmittelbare Erweiterung besitzt, wobei ``fast maximal'' in Analogie zum klassichen Fall definiert wird.
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immediate extensions of valuation rings
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maximal extension of valuation rings
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