Eine antike Näherungsformel für den Vierecksinhalt. (An ancient approximation formula for the content of a quadrangle) (Q1824203)

Es handelt sich nicht um eine Arbeit zur Geschichte der Mathematik, sondern um eine elementargeometrische Untersuchung der Eigenschaften der aus der Antike bekannten Näherungsformel \(A^*(V)=(a+c)\cdot (b+d)\) für den Inhalt eines Vierecks V mit den Gegenseitenpaaren a,c und b,d. Verf. gibt einen Beweis dafür an, daß immer der übliche Inhalt \(A(V)\leq A^*(V)\) ist und daß das Gleichheitszeichen nur für Rechtecke gilt. Er zeigt außerdem, daß die Monotonie \(A^*(V')\leq A^*(V)\) für \(V'\) innerhalb von V nur in speziellen Fällen gilt, z.B. wenn \(V'\) konvex und V ein Tangentenviereck ist.