Optimum first and second order extrapolations of successive overrelaxation type methods for certain classes of matrices (Q1824983)

Sei A eine quadratische, 2-zyklische und konsistent geordnete Matrix. Die Quadrate der Eigenwerte der zu A gehörigen Jakobi-Matrix mögen auf der Strecke \(S_{\phi}=\{z:\) \(z=re^{i\phi}\), \(0\leq \mu^ 2<r\leq {\bar \mu}^ 2\}\) mit \(1\not\in S_{\phi}\) liegen. Es werden zu verschiedenen von Parametern abhängigen Iterationsverfahren zur Lösung von \(Ax=b\) optimale Parameter bestimmt. Dabei werden manchmal ein Parameter ``gut'' und nur die anderen optimal gewählt.