Ebenenteilung in Wirkungsbereiche. (Q1828209)

Definition: Verbindet man einen beliebigen Punkt einer Symmetriegruppe mit allen seinen bezüglich dieser Gruppe äquivalenten, konstruiert zu allen erhaltenen Strecken das Mittellot, so bezeichnet man den von diesen Loten umschlossenen, konvexen Bereich als Wirkungsbereich des betreffenden Punktes. In der Arbeit wird am Beispiel der ebenen Symmetriegruppe \(C_{2v}^{\text{II}}\) gezeigt, wie man gewissermaßen ``experimentell'' alle verschiedenen (Definition siehe dort) Wirkungsbereiche für jede gegebene Gruppe ableiten kann. Bei \(C_{2v}^{\text{II}}\) läßt sich die Kristallebene in kongruente bzw. spiegelbildlich kongruente, lückenlos aneinanderstoßende Drei-, Vier-, Fünf- und Sechsecke aufteilen. (III 5.)