Über Energieschwankungen in einem Strahlungsfeld. (Q1828480)

Nach \textit{Einstein} (1909; F.~d.~M. 40, 985) ist das mittlere Schwankungsquadrat der zu Frequenzen \(\nu\) und \(\nu + d\nu\) gehörigen Energie eines Teilvolumens \(\nu\) eines von schwarzer Strahlung erfüllten Hohlraums \[ \overline{\varDelta E^2} = h \nu \overline{E} + \frac{\overline{E}^2}{z_{\nu}v}. \] Die hierbei auftretenden Größen haben folgende Bedeutung: \(\overline{E}\) mittlere Energie von \(\nu\), \(z_{\nu}\) Anzahl der Eigenschwingungen pro Volumeneinheit im Frequenzintervall \(d\nu\). Verf. zeigt, daß die Quantenmechanik zu einem unendlich großen Wert von \(\overline{\varDelta E^2}\) führt, und zwar, wie ein Beispiel erkennen läßt, auch dann, wenn keine Nullpunktsenergie vorhanden ist. Zur Erklärung der Diskrepanz mit der erstgenannten Formel wird angeführt, daß die bei der Ableitung dieser Formel benutzte Hypothese einer Additivität der Entropie im Hohlraum (bei einer Zerlegung in Teilräume) unrichtig ist.