Zur Theorie der Wellenbewegung in Luft und Wasser. (Q1828517)

Die Untersuchungen früherer Autoren über die Wellenbewegungen in Flüssigkeiten (vor allem \textit{Stokes, Lord Rayleigh, Lagrange}) und in jüngerer Zeit der theoretisch eingestellten Richtung der norwegischen Meteorologenschule bezogen sich in der Regel entweder auf homogene und inkompressible Flüssigkeiten oder auf zwar geschichtete, aber doch dabei inkompressible Medien oder aber auf kompressible homogene Flüssigkeiten, alle mit vertikal konstanter Grundströmung. -- Diese Arbeit setzt sich die Untersuchung der in geschichteten inkompressiblen und kompressiblen Medien auftretenden Wellentypen zum Ziel, außerdem die Ermittlung der Veränderungen, welche die Wellen bei Inkompressibilität erfahren, wenn die Grundströmung eine in der Koordinate \(z\) lineare Funktion ist. Die Störungsgleichungen werden in der \textit{Euler}schen Form benutzt, ebenso wie in der analogen Veröffentlichung von \textit{Solberg} (s. vorstehende Besprechung). Bei den anfangs behandelten Wellenbewegungen inkompressibler geschichteter Flüssigkeiten mit vertikal konstanter Grundströmung wird man bei freier Oberfläche wieder auf die bekannten Wellentypen der \textit{Stokes}schen und der \textit{Lagrange}schen Oberflächenwellen geführt, die letzteren mit etwas verkürzter äquivalenter Höhe. Der geringfügige Einfluß der baroklinen Schichtung auf die Wellenbewegung ergibt sich auch für den Fall zweier Schichten mit innerer Grenzfläche. Die zweite Möglichkeit, auf homogene linearisierte Differentialgleichungen mit \textit{konstanten} Koeffizienten durch die Methode der kleinen Störungen geführt zu werden, beruht in der Annahme inkompressibler und homogener Flüssigkeiten und linearer Variation der Grundströmung mit der Höhe. Diese Annahme ist dem dritten Abschnitt zugrunde gelegt. Der vierte und wohl wichtigste Abschnitt enthält die Untersuchung in einer \textit{kompressiblen isotherm geschichteten Atmosphäre} mit vertikal konstanter Grundströmung. Als Beispiel werden sehr ausführlich die \textit{Helmholtz}schen Wogenwolken an der Grenzfläche zweier ungleich dichter Medien behandelt. Diese sind quasivertikale Schwingungen kleiner Wellenlänge, die von der \textit{Coriolis}kraft praktisch unbeeinflußt bleiben. Die sich bei bekanntem Temperatursprung an der Diskontinuität ergebenden Wellenlängen als Funktion des Windsprunges sind am größten in einer inkompressiblen homogenen Atmosphäre, am kleinsten in einer inkompressiblen nicht homogenen (geschichteten) Atmosphäre. Bei Berücksichtigung der Kompressibilität ergibt sich eine in der Mitte liegende Kurve für die Wellenlängen, mit Werten, welche durch die Beobachtung vollauf bestätigt werden.