The stellar coefficients of absorption and opacity. (Q1828556)

Verf. findet für den atomaren Absorptionskoeffizienten den folgenden Ausdruck: \[ \alpha_{\nu} = \frac{16 \pi^2 Z^2 e^6 G k T}{3 \sqrt{3} c h^4 \nu^3} \cdot \frac{e^{h \nu / k T}}{e^{h \nu / k T} - 1} \cdot \log \, \left( \frac{e^{h \nu / k T} (A+1)}{e^{h \nu / k T} + A} \right), \] wo \(G =\) ``Spingewicht''; die übrigen Symbole haben ihre gewöhnliche Bedeutung. Die Größe \(A\) wird durch die Normierungsbedingung \[ N_e = \frac{G(2\pi mkT)^{3/2}}{h^3} \cdot \frac{2}{\sqrt{\pi}} \cdot \int\limits_{0}^{\infty} \frac{u^{1/2} \, du} {\dfrac{1}{A} e^u + 1} \] festgelegt; \(N_e\) bezeichnet die Anzahl der Elektronen pro Volumeneinheit. Der Mittelwert von \(\alpha_{\nu}\) über das betrachtete Frequenzintervall wird entweder als \(\alpha_a\), wo \[ \alpha_a=\int\limits_{0}^{\infty} I_{\nu} \alpha_{\nu}^{'} d\nu \Big/ \int\limits_{0}^{\infty} I_{\nu} d \nu, \qquad \text{(arithmetischer Mittelwert)}, \] oder als \(\alpha_0\), wo \[ \frac{1}{\alpha_0}= \int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\alpha_{\nu}^{'}} \, \frac{\partial I_{\nu}}{\partial T} \, d\nu \Big/ \int\limits_{0}^{\infty} \frac{\partial I_{\nu}}{\partial T} \, d\nu \qquad \text{(\textit{Rosseland}scher Mittelwert)}, \] definiert. \(I_{\nu}\) bezeichnet die Intensität der schwarzen Strahlung. Es ist \[ \alpha_{\nu}^{'} = \alpha_{\nu} \, (1 - e^{- h \nu / k T}) \] gesetzt, wodurch die erzwungene Emission in Betracht gezogen wird. Im Falle eines nichtentarteten Gases hat man angenähert \[ \begin{aligned} & \qquad \qquad \qquad \qquad A = \frac{N_e h^3}{G} \, (2 \pi mkT)^{- 3/2} \ll 1, \\ & \qquad \qquad \qquad \qquad \alpha_a = \frac{80}{\pi^2 \sqrt{3}} \cdot \frac{Z^2 e^6 h^2}{c(2 \pi m)^{3/2}} \cdot \frac{N_e}{(kT)^{7/2}}; \\ & \text{und} \\ & \qquad \qquad \qquad \qquad \alpha_0 = \frac{8 \pi^2 \vartheta_2}{315 \sqrt{3} \vartheta_1} \cdot \frac{Z^2 e^6 h^2}{c(2 \pi m)^{3/2}} \cdot \frac{N_e}{(kT)^{7/2}}, \quad \vartheta_1 = 1,0128, \quad \vartheta_2 = 1,0823. \end{aligned} \] Im Falle fast vollständiger Entartung hat man angenähert \[ \log \, A = \frac{h^2}{2mkT} \left( \frac{3 N_e}{4 \pi G}\right)^{2/3} \gg 1, \] und für die mittleren Absorptionskoeffizienten erhält man \[ \alpha_a = \frac{80}{3 \sqrt{3}} \, \frac{Z^2 e^6}{ch(kT)^2}, \quad \alpha_0 = \frac{56}{15 \sqrt{3}} \, \frac{Z^2 e^6}{ch(kT)^2}. \] In diesem Falle hängen also \(\alpha_a\) und \(\alpha_0\) nicht von \(N_e\) ab. Verf. gibt eine andere Ableitung obiger Formeln, bei der die physikalischen Gründe für die Unabhängigkeit von \(N_e\) klar hervortreten. Anwendungen der Ergebnisse auf die Theorie des Sterninnern werden diskutiert; Verf. zeigt insbesondere, daß das \textit{Milne}sche ``Standardmodell'' sehr wohl imstande sein kann, den entarteten Kern eines ``collapsed star'' darzustellen.