Gesammelte mathematische Werke. Bd. I. Herausgegeben von R. Fricke, E. Noether und Ø. Ore (Q1828806)

Der vorliegende erste Band der gesammelten mathematischen Werke Dedekinds enthält die Dissertation (Nr. 1 des Inhaltsverzeichnisses), die in der Festschrift der Technischen Hochschule in Braunschweig zur Säkularfeier des Geburtstages von \textit{C. F. Gauß} erschienene Abhandlung ``Über die Anzahl der Ideal-Klassen in den verschiedenen Ordnungen eines endlichen Körpers.'' 1877, (Nr. 12 des Inhaltsverzeichnisses), die Erläuterungen zu zwei Fragmenten von Riemann, die in Riemanns gesammelten Werken (2. Aufl. 1892, 466--478) erschienen sind (Nr. 13 des Inhaltsverzeichnisses) sowie die in verschiedenen Zeitschriften bis zum Ende des Jahres 1882 erschienenen Arbeiten. Die Herausgeber haben Erläuterungen zu den einzelnen Abhandlungen beigesteuert, die jeweils an den Schluß der betreffenden Arbeit gestellt worden sind. Die Herausgabe der Abhandlungen Nr. 1--4, 7--11, 13 und 14 hat \textit{R. Fricke}, die von Nr. 12 und 18 hat \textit{E. Noether}, und die von Nr. 5, 6, 15--17 und 19 hat \textit{Ø. Ore} besorgt. Inhaltsverzeichnis: 1. Über die Elemente der Theorie der Eulerschen Integrale (1852) [Inauguraldissertation, Göttingen] (1--26). 2. Über ein Eulersches Integral (1853) [J. Reine Angew. Math. 45, 370--374 (1853)] (27--31). [Zbl 02750548] 3. Ein Satz aus der Theorie der dreiachsigen Koordinatensysteme (1855) [J. Reine Angew. Math. 50, 272--275 (1855)] (32--35). [Zbl 02750447] 4. Bemerkungen zu einer Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1855) [J. Reine Angew. Math. 50, 268--271 (1855)] (36--39). [Zbl 02750448] 5. Abriß einer Theorie der höheren Kongruenzen in bezug auf einen reellen Primzahl-Modulus (1857) [J. Reine Angew. Math. 54, 1--26 (1857)] (40--67). [Zbl 02750373] 6. Beweis für die Irreduzibilität der Kreisteilungs-Gleichungen (1857) [J. Reine Angew. Math. 54, 27--30 (1857)] (68--71). [Zbl 02750372] 7. Ableitung der allgemeinen Form der Kugelfunktionen (1859) [Vierteljahresschr. Naturforsch. Ges. Zürich, 346--362 (1859)] (72--84). \url{https://www.biodiversitylibrary.org/item/35371#page/786/mode/1up} 8. Über Kreisevolventen (1859) [Vierteljahresschr. Naturforsch. Ges. Zürich, 363--365 (1859)] (85--87). 9. Über die Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1860) [Vierteljahresschr. Naturforsch. Ges. Zürich, 66--75 (1860)] (88--94). 10. Über die Bestimmung der Präzision einer Beobachtungsmethode nach der Methode der kleinsten Quadrate (1860) [Vierteljahresschr. Naturforsch. Ges. Zürich, 76--83 (1860)] (95--100). 11. Zur Theorie der Maxima und Minima (1860) [Vierteljahresschr. Naturforsch. Ges. Zürich, 84--88 (1860)] (101--104). 12. Über die Anzahl der Ideal-Klassen in den verschiedenen Ordnungen eines endlichen Körpers (1877) [Festschrift der Techn. Hochschule in Braunschweig zur Säkularfeier des Geburtstages von C. F. Gauß. Braunschweig: Vieweg, 1--55 (1877)] (105--157, 158). [JFM 09.0130.01] 13. Erläuterungen zu zwei Fragmenten von Riemann (1892) [Riemanns gesammelte Werke (2. Aufl. 1892, 466--478)] (159--172). [JFM 24.0021.04] 14. Schreiben an Herrn Borchardt über die Theorie der elliptischen Modulfunktionen (1877) [J. Reine Angew. Math. 83, 265--292 (1877)] (174--201). [JFM 09.0353.03] 15. Über den Zusammenhang zwischen der Theorie der Ideale und der Theorie der höheren Kongruenzen (1878) [Gött. Abh. 23, 1--23 (1878)] (202--230). 16. Sur la théorie des nombres complexes idéaux (Extrait d'une lettre adressée à M. Hermite) (1880) [C. R. 90, 1205--1207 (1880)] (233--235). [JFM 12.0129.05] 17. Réponse à une remarque de M. Sylvester concernant les Leçons sur la théorie des nombres de Dirichlet (1880) [C. R. 91, 154--156 (1881)] (236--237). [JFM 12.0124.03] 18. Theorie der algebraischen Funktionen einer Veränderlichen (in Gemeinschaft mit Heinrich Weber, 1882). [J. Reine Angew. Math. 92, 181--290 (1882)] (238--349) [JFM 14.0352.01] 19. Über die Diskriminanten endlicher Körper (1882) [Gött. Abh. 29, 1--56 (1882)] (351--396, 396--397). [JFM 14.0059.02] Besprechungen: L. Bieberbach, Deutsche Literaturzeitung 1930, 2302--2304; H. Hasse, Jahresber. D. M. V. 41 (1931), 17--18; T. Rella, Monatsh. Math. 39 (1932), 8--9.