Georg Cantor. (Q1828808)

Inhaltsverzeichnis: I. Entwicklung und Persönlichkeit. II. Veröffentlichungen nicht-mengentheoretischen Inhalts. III. Veröffentlichungen zur Mengenlehre. Verzeichnis der Veröffentlichungen \textit{Cantor}s. Verf. gibt hier eine groß angelegte Biographie Georg Cantors, des Begründers der Mengenlehre (3. 3. 1845 -- 6. 1. 1918). Der Entwicklungsgang und die Persönlichkeit werden eingehend dargestellt unter sorgfältiger Benutzung eines umfangreichen, z. T. noch unbekannten Quellenmaterials. Verf. unterscheidet in dem Leben Cantors folgende vier Perioden: (1) Die Jahre der Entwicklung, die den bei einem begabten jungen Gelehrten üblichen Ablauf haben; (2) den die Jahre 1871--1884 umfassenden Zeitabschnitt, in dem Cantor in gewaltiger geistiger Anspannung seine großen Entdeckungen in der Mengenlehre macht und veröffentlicht, bis einerseits die vergeblichen Anstrengungen um die Lösung des Kontinuumproblems, andererseits die Enttäuschung über die ablehnende Haltung der überwiegenden Mehrzahl der zeitgenössischen Mathematiker -- vor allem Kroneckers -- und Philosophen seinem Werk gegenüber zu der schweren gesundheitlichen und seelischen Krise des Jahres 1884 führen; (3) die dritte Periode, in der ``der schöpferische Wille Cantors zwar nicht erlahmt, aber unter dem Einfluß der erwähnten Momente und einer dadurch mitbedingten Veränderung seiner Interessen doch nur mehr Früchte heranreifen läßt, die an Originalität denen der zweiten Periode nachstehen'', während seine Ideen anfangen, sich in der Öffentlichkeit durchzusetzen; (4) die mit dem Jahre 1897, dem Erscheinungsjahr seiner letzten Arbeit, beginnende vierte Periode, die ohne tieferen Einschnitt bis zu seinem Tode währt und ihm die allgemeine Anerkennung und Bewunderung seines Werkes durch die mathematische Welt bringt. Der Abschnitt I der vorliegenden Biographie schließt mit sehr lesenswerten und interessanten Ausführungen über Cantors Stellung zur Philosophie, seine allgemeinmathematische Weltauffassung und seine Beziehung zum Religiösen. Die Ausführungen zu diesem dritten Punkt erfahren eine Ergänzung durch eine inzwischen erschienene Arbeit von \textit{J. Ternus} ``Ein Brief Georg Cantors an P. Joseph Hontheim S. J.'' Scholastik 4, 561--571 (1929; JFM 55.0613.05)]. Im Abschnitt II der Biographie werden die Veröffentlichungen Cantors nichtmengentheoretischen Inhalts besprochen. Diese betreffen einerseits die Zahlentheorie, andererseits die Theorie der trigonometrischen Reihen. Für die Entwicklung Cantors sind seine Untersuchungen auf diesem zweiten Gebiet von besonderer Bedeutung gewesen; er wurde dazu kurz nach seiner Habilitation in Halle (1869) von \textit{Heine} angeregt, der von 1856 bis 1881 als Ordinarius in Halle gewirkt hat. Im Abschnitt III gibt Verf., mit der Cantorschen Theorie der Irrationalzahlen beginnend, ein Referat über den Hauptinhalt der einzelnen Arbeiten Cantors zur Mengenlehre. Den Schluß bildet ein Verzeichnis der Veröffentlichungen Cantors und des von Verf. benutzten Materials über Cantor. (II.) Besprechungen: D.; Nieuw Arch. (2) 17 (1932) II, 190. A. Grégoire; Revue néo-scolastique (2) 34 (1932), 274. E. H. N., Math. Gaz. 16 (1932), 55--56; W. A. Wilson, Bull. Am. Math. Soc. 37, No. 11, 809 (1931).