Intensional relations. (Q1828972)

Der Verf. behandelt das angesichts der rein extensionalen Methode der gegenwärtigen Logistik -- speziell der Principia Mathematica -- immer wieder auftauchende Problem einer intensionalen Logik. Er beschränkt sich dabei auf das Gebiet des Aussagenkalküls und versteht unter extensionaler Logik die Theorie derjenigen Beziehungen zwischen Sätzen, deren Bestehen oder Nichtbestehen zwischen gegebenen Sätzen allein von deren \textit{Wahrheitswerten} abhängt, während er der intensionalen Logik die Aufgabe zuweist, eine Theorie derjenigen Beziehungen zu entwickeln, deren Bestehen oder Nichtbestehen zwischen gegebenen Sätzen vom \textit{Sinn} dieser Sätze abhängt; die intensionale Logik in diesem Sinne könnte also als die \textit{Theorie der Sinnfunktionen} bezeichnet werden im Gegensatz zur extensionalen Logik als der \textit{Theorie der Wahrheitsfunktionen}. Das Bestehen solcher Sinnfunktionen und damit die Notwendigkeit einer intensionalen Logik sucht Verf. durch Beispiele von folgender Art nachzuweisen: In der \textit{Russell-Whitehead}schen Logik werde die Unverträglichkeit zweier Sätze \(p\), \(q\) extensional definiert, nämlich durch den Ausdruck: ``Nicht-\(p\) oder nicht-\(q\)''. Diese Definition werde aber dem Sinn dessen, was man mit ``Unverträglichkeit'' meine, nicht gerecht; ihr zufolge müßten z. B. die Sätze ``\(2+2 = 4\)'' und ``Napoleon schlug Wellington'' als unverträglich bezeichnet werden. Für die recht verstandene Unverträglichkeit zweier Sätze \(p\), \(q\) sei ``nicht-\(p\) oder nicht-\(q\)'' eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung; ob die beiden Sätze unverträglich seien, das hänge vielmehr von ihrem \textit{Sinne} ab. So werden zur adäquaten Behandlung der Unverträglichkeitsbeziehung eine intensionale Relation ``Inkonsistenz'' und analog noch gewisse weitere intensionale Begriffe eingeführt, die sämtlich in nicht sehr befriedigender Weise inhaltlich charakterisiert werden; mit Hilfe dieser ``primitiven'' Begriffe werden dann weitere intensionale Begriffe definitorisch konstruiert. Schließlich wird eine zusammenfassende Formatierung der intensionalen Aussagenlogik versucht durch Aufstellung eines Systems von Ausgangspostulaten für die zuvor eingeführten intensionalen Relationen und durch Angabe einer Schlußregel -- beides in Analogie zum formalen Aufbau des extensionalen Aussagenkalküls. Die Arbeit bietet für die extensionale Logik reiche Anregungen zu kritischer Klärung.