Alte und neue mathematische Spiele. Eine Einführung in die Unterhaltungsmathematik. (Q1829272)

Aus dem Vorwort: ``Schon in Prag habe ich gelegentlich Vorträge über mathematische Spiele gehalten, die sich großer Beliebtheit erfreuten. Ich bin auch vor Jahren mit einer kleinen Publikation über das Boss-Puzzle hervorgetreten. So ist mir das Gebiet der Unterhaltungsmathematik immer mehr vertraut geworden, und ich kann die Lücke, die durch den Tod meines Freundes \textit{W. Ahrens} entstanden ist, vielleicht einigermaßen ausfüllen.'' Das Bändchen ist mit der von den mathematischen Lehrbüchern des Verf. her allgemein bekannten Klarheit und Prägnanz geschrieben und behandelt, ohne mathematische Kenntnisse vorauszusetzen, aber doch in strenger mathematischer Beweisführung eine Reihe von mathematischen Spielen. Von diesen werden manche hier wohl zum erstenmal in einem mathematischen Buch dargestellt. Vieles verdankt man der Forschungsarbeit des Verf., der sich bei der Behandlung einiger Spiele auch der von seinem Bruder \textit{Arnold Kowalewski} untersuchten Theorie der ``Buntordnung'' (1922; F. d. M. 48, 70 (JFM 48.0070.*)) bedient. Die im Vorwort genannte Schrift des Verf. über das Boss-Puzzle ist 1921 erschienen (F. d. M. 48, 70 (JFM 48.0070.*)). Inhaltsverzeichnis: I. Die bunten Würfel des Majors MacMahon. 1. Beschreibung des Spielzeugs. 2. Herstellung der Würfel. 3. Eine kleine Vorübung zur Lösung des MacMahonschen Problems. 4. MacMahons Problem. 6. Die beiden Lösungen des MacMahonschen Problems. 6. Durchführung des MacMahonschen Würfelbaus. 7. Eine merkwürdige Beziehung zwischen den beiden Lösungen des MacMahonschen Problems. 8. Ein Spiel mit acht bunten Würfeln. 9. Ein neues Spiel mit MacMahons Würfeln. 10. Die Lösungen der neuen Spielaufgabe. 11. Eine neue Form der Spielwürfel. II. Die geheimnisvollen Roste oder der Gedankenleser. 1. Dyadische Darstellung der Zahlen. 2. Die dyadischen Roste. 3. Analyse der Zahlen von 0-31. 4. Die Roste als Gedankenleser. 5. Eine handliche Form des Spiels mit den Rosten. 6. Verschiedene Ausgestaltungen des Spiels. III. Das Nim oder Fan-Tan oder Dreihaufenspiel. 1. Beschreibung des Spiels. 2. Eine Eigenschaft der Siebenerternen. 3. Bemerkungen über das Fundamentalsystem. 4. Beziehungen zwischen den Grundternen verschiedener Elementzahlen. 5. Gewinnsicherheit beim Nimspiel. 6. Erweiterung des Fundamentalsystems. 7. Modifikationen des Nimspiels. 8. Beziehungen zur Dyadik. IV. Anordnungsspiele. 1. Das allgemeine Boss-Puzzle. 2. Polygonnetze. 3. Vorläufige Lösung des Boss-Puzzle-Problems für Polygonnetze. 4. Umordnungen durch \(p\)-fache Sprünge. 6. Runden mit ungerader Elementzahl. 6. Definitive Lösung des Boss-Puzzle-Problems für Polygonnetze. 7. Das alte Fünfzehnerspiel. 8. Hamiltons Dodekaederproblem. 9. Buntringe aus den doppelt gesetzten Fünferamben. 10. Die Lösungen des Hamiltonschen Dodekaederproblems. 11. Der Taitsche Satz im Zusammenhang mit Hamiltons Rundreisen. 12. Das Problem der Tafelrunde für sechs Teilnehmer. 13. Das Problem der fünfzehn Pensionatsmädchen. 14. Eine neue Art geschlossener Rösselsprünge. V. Das Solitärspiel. 1. Verschiedene Formen des Solitärspiels und seine Spielregel. 2. Einordnung des Solitärspiels in ein allgemeineres Spiel. 3. Das Reißsche Dreihaufenspiel. 4. Anwendung auf das Solitärspiel. 5. Prüfung der sechzehn Partietypen. Besprechungen: Mayrhofer; Monatshefte f. Math. 39 (1932), 39 kursiv. O. M. Thalberg; Norsk Mat. Tidsskrift 13 (1931), 24-26. E. Voellmy; Jahresbericht D. M. V. 41 (1931), 18-19 kursiv.