Zur Idealtheorie Dedekindscher Algebren. (Q1829471)

Verf. zeigt mit Hilfe von ``Rang''- und ``Grad''betrachtungen, daß in einer einfachen \textit{Dedekind}schen Algebra \(\mathfrak{A}\) jedes Primideal \(\mathfrak{P}\) in einer Hauptordnung des Zentrums, das bekanntlich im allgemeinen auch Primideal in jeder Hauptordnung von \(\mathfrak{A}\) ist, höchstens Potenz eines Primideals \(\mathfrak{p}\) in \(\mathfrak{A}\) werden kann. Ist nun \[ \mathfrak{P} = \mathfrak{p}^e, \] so enthält die in bezug auf das Zentrum gebildete Differente der Hauptordnung \(\mathfrak{v}\) das Primideal \(\mathfrak{p}\) von \(\mathfrak{v}\) genau in der Potenz \(\mathfrak{p}^{e-1}\).