Über binäre quadratische Formen. (Q1829550)

Jeder ganzzahligen quadratischen Form einer festen positiven Diskriminante wird eineindeutig eine Modulsubstitution zugeordnet, wobei äquivalenten Formen ähnliche Substitutionen entsprechen. Die Zuordnung kennzeichnet die reduzierten Formen deutlich und liefert einen durchsichtigen Beweis für die Eindeutigkeit der Entwicklung in Ketten benachbarter reduzierter Formen. Dies gelingt durch eine eindeutige Darstellung jeder Substitution der Modulgruppe als Potenzprodukt in \[ T=\begin{pmatrix} 0&-1\\ 1&0 \end{pmatrix} \;\;\text{und} \;\;Q=\begin{pmatrix} 1&-1\\ 1&0 \end{pmatrix}, \] durch die man aus einer Substitution alle ihr ähnlichen in drei Schritten gewinnen kann.