Über die Herstellung transzendenter Funktionen als Grenzwerte rationaler Funktionen. (Q1829923)

\S \,1 der vorliegenden Arbeit enthält im wesentlichen dieselben Ausführungen, wie der erste Teil der vorstehend besprochenen Arbeit. Es wird noch auf einige offene Fragen der Werteverteilung hingewiesen, z. B. auf die Vermutung, daß Werte positiven Defektes stets asymptotische Werte und (was damit gleichbedeutend) transzendente Singularitäten der Umkehrfunktion sind. (Auf sie gründet sich die Deutung des Defektes als Index der transzendenten Verzweigtheit.) In \S \,2 wird die im vorstehenden Referat angedeutete Konstruktion einer meromorphen Funktion mit vorgegebenen defekten Werten in einem speziellen Fall rechnerisch durchgeführt, nämlich, wenn die gegebenen Werte die \(q\)-ten Einheitswurzeln sind. Die Untersuchung der Grenzfunktion erfolgt in derselben Weise wie in der nachstehend besprochenen Arbeit.