On the distances and radial velocities of extragalactic nebulae, and the explanation of the latter by the relativity theory of inertia. (Q1830246)

Es wird zunächst eine Beziehung zwischen den scheinbaren Durchmessern und den integrierten scheinbaren Größen der außergalaktischen Nebel angegeben, die ausführlich an anderer Stelle abgeleitet wird. Hierbei ergeben sich für die Spiralnebel (291), die elliptischen Nebel (85) und die irregulären Nebel (11) etwas voneinander abweichende Formeln. (Die in Klammern angegebenen Zahlen geben die \textit{Anzahl} der jeweiligen Nebelart, auf die sich die Untersuchungen stützen.) Weiter werden Formeln angegeben, die die Beziehungen zwischen dem Abstand und dem scheinbaren Durchmesser einerseits und zwischen dem Abstand und der scheinbaren Gesamtgröße andererseits für die drei genannten Nebelklassen zum Ausdruck bringen. Für die radiale Geschwindigkeit ergibt sich Proportionalität zu der Entfernung der Nebel. Es werden sodann die Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie unter der Annahme behandelt, daß der dreidimensionale Raum vollkommen sphärisch symmetrisch und homogen mit Materie ausgefüllt ist. Für den Radius des Universums ergeben sich zwei mögliche Lösungen. Im einen Fall ist das Universum mit der Materie ausgefüllt, deren Dichte umgekehrt proportional dem Quadrat des Radius und der Gravitationskonstanten ist. Die Materie besitzt keine systematische Bewegung. Der Weg eines materiellen Teilchens, eines Probekörpers, ist eine gerade Linie, die in konstanter Geschwindigkeit durchlaufen wird. Im andern Fall sind Dichte und Druck beide gleich Null, das Universum also leer. Der Weg eines Probekörpers ist dann eine Hyperbel, deren Asymptoten durch den Koordinatenursprungspunkt gehen. Die radiale Komponente der Geschwindigkeit ist angenähert proportional dem Abstand vom Ursprungspunkt. Verf. kommt zu dem Schluß, daß die beiden statischen Lösungen für den Weltradius nicht gelten können, sondern daß die wahre Lösung einer dynamischen, also zeitabhängigen Lösung entsprechen muß. Hierfür findet er als gegenwärtigen Wert des Weltraums \(5 \cdot 10^8\) parsec.