Lustiges und Merkwürdiges von Zahlen und Formen. (Allerlei Unterhaltungsmathematik -- Von den Zahlen -- Von den geometrischen Formen.) 4. Aufl. (Q1830523)

Die erste Auflage dieses Buches erschien 1921, die zweite 1923. Wie Verf. im Vorwort zur dritten (1929) und vierten Auflage mitteilt, führte die Übersendung zahlreicher Ergänzungen an den Verf. zu einer starken Erweiterung und zu einer Gliederung des Buches in drei auch einzeln erhältliche Hefte. Das Werk wird am besten durch folgende der Einleitung entnommene Stelle gekennzeichnet: ``Ich werde meine Ausführungen in zwei Teile gliedern. Zuerst soll an geeigneten Beispielen gezeigt werden, in welchen Formen sich die Unterhaltungsmathematik geltend machen kann; das wird der Inhalt des ersten Heftes sein. Weiter wollen wir dann eine Wanderung durch die verschiedenen Stoffgebiete des mathematischen Unterrichts unternehmen, um auch hier gleich wie im ersten Teile möglichst viele konkrete, ich möchte geradezu sagen, für den Unterricht gebrauchsfertige Beispiele anzugeben. Der Stoff ist in zwei Hefte, Arithmetik und Geometrie, gegliedert, die freilich in ihrem Inhalt nicht scharf voneinander getrennt werden konnten. Ich bevorzuge bei alledem Probleme, die schon dem Rechen- und Raumlehreunterricht der Volksschule zugänglich sind, ohne mir überdies in dieser Richtung einen Zwang aufzuerlegen. Beim Erklären der Probleme gehe ich allerdings wesentlich über diesen Standpunkt hinaus, so daß irgendein Kunststück, das schon im Rechenunterricht des vierten oder fünften Jahrgangs Freude macht, ebensogut seine Stelle im späteren Arithmetikunterricht findet, wo man es klar durchschauen kann. Ich hoffe aber mit meinen Ausführungen nicht nur für die Schulstube, auch nicht nur für den Lehrer und etwa noch den älteren Schüler Anregungen zu geben; auch denen, die sich die Freude an Zahlen und Formen, an ihren Lustigkeiten und Merkwürdigkeiten bewahrt haben, auch ihnen hoffe ich frohe Stunden zu bereiten.'' Über den reichen Inhalt orientiert das nachfolgende Verzeichnis: I. Heft: Allerlei Unterhaltungsmathematik. 1. Witz und Scherz. S. 8-13. 2. Die Anekdote. S. 13-16. 3. Das Gedicht. (Das Lehrgedicht -- Gleichungspoesie -Gelegenheitsdichtungen -- Aus der Literatur.) S. 16-45. 4. Aus Romanen, Novellen, Essays, Lebensbeschreibungen und ähnlichem. (Romane und Novellen -- Das Essay -- Die Lebensbeschreibung -- Dramatische Dichtung -- Aphorismen.) S. 45-61. 5. Bild, Bildwerk und Zeichnung. (Geometrische Figuren als Symbole -Die Mathematik in der bildenden Kunst -- Die Mathematik in der Gebrauchskunst -- Scherzzeichnungen.) S. 61-73. 6. Das Spiel. (Das Fünfzehnerspiel -- Das einfache Mühlespiel -Wolf und Schaf.) S. 73-85. 7. Trugschlüsse, Fehlschlüsse und andere Fehler. (Mathematische Trugschlüsse - Logische Trugschlüsse -- Fehlschlüsse der Anschauung -- Verstöße gegen den gesunden Menschenverstand -- Allerlei andere Fehlerarten.) S. 85-100. 8. Das Allotrion. S. 100-103. 9. Die Vorbedingung für all' das, S. 103-104. II. Heft: Von den Zahlen. 1. Abzählreime. S. 105-108. 2. Abzählspiele. S. 108-112. 3. Namen und Zeichen der Zahlen. S. 112-115. 4. Zahlenriesen. S. 115-120. 5. Scherzhafte Beispiele für die vier Rechenoperationen. S. 120-125. 6. Vergilbte Manuskripte. S. 125-128. 7. Schnellrechenmethoden. S. 128-134. 8. Magische Quadrate. S. 134-140. 9. Allerlei merkwürdige Rechenverfahren. S. 140-144. 10. Zahlenmirakel. S. 144-153. 11. Erraten einer Ziffer im Ergebnis einer Rechnung mit unbekannten Zahlen. S. 153-156. 12. Erraten des Ergebnisses einer Rechnung mit unbekannten Zahlen. S. 156-160. 13. Erraten einer gedachten Zahl. S. 160-164. 14. Erraten mehrerer Zahlen. S. 164-166. 15. Erraten der Augen von Würfeln. S. 166-169. 16. Eingekleidete Gleichungen. S. 169-173. 17. Das binäre Zahlensystem. S. 173-187. 18. Anagramme, Geheimschriften und dergleichen. S. 187-193. 19. Der ewige Kalender. S. 193-197. 20. Aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. S. 197-201. 21. Warnung vor dem Unendlichen. S. 201-208. III. Heft: Von den geometrischen Formen. 1. Einleitung. S. 209-210. 2. Geometrische Scherzfragen. S. 210-214. 3. Allerlei Wanderaufgaben. (Von Schnecken, Würmern und anderem Getier -Von Eisenbahnzügen -- Spinne und Fliege.) S. 214-218. 4. Die Überfahrten. S. 218-221. 5. Der Zugwechsel. S. 221-224. 6. Umfüllaufgaben. S. 224-226. 7. Faltaufgaben. S. 226-232. 8. Scherengeometrie. Das Möbiussche Band. S. 232-237. 9. Parkettierungen. S. 238-244. 10. Streichholzaufgaben. S. 244-248. 11. Drei Anordnungsaufgaben. S. 248-250. 12. Fadengeometrie. (Der Ring -- Der Knoten -- Fadenspiele.) S. 260-256. 13. Allerlei Linienzüge. (Unikursale Figuren und ähnliches -- Das Paket -- Nichtunikursale Figuren und ähnliches -- Das Paket -- Nichtunikursale Figuren -- Das Eulersche Brückenproblem -- Überschneidungen -Labyrinthe.) S. 256-270. 14. Das Problem der Nachbarländer. S. 270-273. 15. Über Schätzungen von Raumgrößen. S. 273-277. 16. Geometrische Formen in Kunst und Natur. S. 277-292. 17. Geometrie und Malerei. S. 292-298. 18. Ein Blick in die vierdimensionale Geometrie. S. 298-304. Besprechungen: E. Beutel; Südwestdeutsche Schulblätter 47 (1930), 208. G. Loria; Bollettino di Mat. (2) 10 (1931), LXXXVI-LXXXVII.