Zur Normentheorie in hyperkomplexen Systemen. (Q1830703)

Ist \(\mathfrak m\) eine Maximalordnung eines halbeinfachen hyperkomplexen Systems über dem Körper der rationalen Zahlen, ist \(\mathfrak a\) ein zweiseitiges Ideal und \(\mathfrak l\) ein Linksideal aus \(\mathfrak m\), so gilt \[ N\mathfrak a \mathfrak l = N\mathfrak a \cdot N \mathfrak l, \] (vgl. \textit{Artin}, Abhandlungen Hamburg 5 (1927), 261; F. d. M. 53, 115 (JFM 53.0115.*)). Dieser Satz wird hier auf neuem Wege bewiesen und zwar ohne Verwendung des \textit{Wedderburn}schen Struktursatzes für primäre Ringe. Die Betrachtungen lassen sich auf den Fall übertragen, daß der Grundkörper der Körper der rationalen Funktionen einer Unbestimmten mit einem beliebigen Körper der Charakteristik Null als Konstantenbereich ist.