Stammbruchentwicklungen für die Quadratwurzel aus einer rationalen Zahl. (Q1830793)
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scientific article; zbMATH DE number 2566677
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Stammbruchentwicklungen für die Quadratwurzel aus einer rationalen Zahl. |
scientific article; zbMATH DE number 2566677 |
Statements
Stammbruchentwicklungen für die Quadratwurzel aus einer rationalen Zahl. (English)
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1930
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Es sei \(D\) eine rationale Zahl \(> 1\) mit irrationaler Quadratwurzel, und \(t, u\) mit \(t > u\) eine Lösung der Gleichung \[ t^2 - Du^2 = 1. \] Dann erhält Verf. eine Stammbruchentwicklung mit übersichtlichen Nennern, indem er nicht \(\sqrt{D}\), sondern \(\dfrac{t}{u} - \sqrt{D}\) entwickelt. Hierbei ist wesentlich, daß \(\dfrac{t}{u}\) einen zu großen Näherungsbruch für \(\sqrt{D}\) darstellt. Auf ähnliche Weise wird \(\dfrac{t}{u\sqrt{D}}\) in ein \textit{Cantor}sches Stammbruchprodukt entwickelt.
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