The solutions of Emden's and similar differential equations. (Q1830976)

Verf. gibt eine ausführliche Diskussion der Differentialgleichung \[ \frac{d}{dx} \left(x^\varrho \frac{dy}{dx}\right) + bx^\sigma y^n = 0, \tag{*} \] \(\varrho\), \(\sigma\) positiv und ganz, \(n\) rational \(> 1\), \(b =\) const. Spezialfälle dieser Gleichung spielen in der Astrophysik, namentlich in Untersuchungen von \textit{Emden, Eddington} und \textit{Milne}, eine Rolle. Wegen der Angaben über ältere mathematische Untersuchungen der Gleichung (*) verweist Verf. auf eine eigene frühere Arbeit (1914; F. d. M. 45, 479 (JFM 45.0479.*)), in der er sich u. a. auch bereits mit (*) beschäftigt hat. Vgl. auch die Arbeit von \textit{E. Hopf} in Monthly Notices 91 (1931), 653-663 (F. d. M. \(57_{\text{I}}\)). (VIII 2 C.)