Sopra gli integrali della (I) \(\varDelta u=c(M)u(M)\) \((c\geqq 0)\) nelle vicinanze di un punto singolare \(O\) della \(c(M)\). (Q1831086)
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scientific article; zbMATH DE number 2563989
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Sopra gli integrali della (I) \(\varDelta u=c(M)u(M)\) \((c\geqq 0)\) nelle vicinanze di un punto singolare \(O\) della \(c(M)\). |
scientific article; zbMATH DE number 2563989 |
Statements
Sopra gli integrali della (I) \(\varDelta u=c(M)u(M)\) \((c\geqq 0)\) nelle vicinanze di un punto singolare \(O\) della \(c(M)\). (English)
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1930
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Genügt eine harmonische Funktion \(u(P)\) mit \(O\) als isolierter Singularität in der Umgebung von \(O\) der Ungleichung \[ u(P) \geqq - A\log \frac 1{OP}, \] so hat sio in \(O\) einen Pol \[ u(P)= B\log \frac 1{OP} + v(P), \] \(v\) regulär in \(O\). Es wird ein (nicht völlig) analoger Satz für die Lösungen der Gleichung \[ \varDelta u - cu = 0 \] (\(c(P)>0\) in der Umgebung von \(O\)) bewiesen.
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