Sulla proprietà conglomerativa delle probabilità subordinate. (Q1831179)

Kann ein Ereignis \(E\) nur auf Grund der sich ausschließenden Annahmen \(E_1\), \(E_2\), \(\ldots\), \(E_n\) eintreten, ist \(\pi\) die Wahrscheinlichkeit von \(E_i\) und \(p_i\) die von \(E\) bei Vorliegen von \(E_i\), so ist die Gesamtwahrscheinlichkeit \(p\) von \(E\) bekanntlich \[ p=\sum_{i=1}^n \pi_i p_i. \] Somit gilt stets \[ p_{\max}\geqq p\geqq p_{\min}. \] Es wird die Gültigkeit dieser Ungleichung für den Fall untersucht, daß abzählbar viele sich ausschließende Annahmen zugelassen sind.