Nomogramme für die komplexen Wurzeln charakteristischer (insbesondere quadratischer und kubischer) Gleichungen von Schwingungsproblemen. (Q1831315)

Während die nomographische Auflösung der quadratischen Gleichung im Fall reeller Wurzeln in allen zusammenfassenden Darstellungen der Nomographie vorgeführt wird, fehlt es bisher an Nomogrammen für den Fall komplexer Wurzeln. Die Verf. geben hier Nomogramme mit drei geradlinigen Leitern für die Wurzeln der quadratischen Gleichung \(x^2+ax+b=0\) mit \(4b-a^2>0\), und zwar unter Zugrundelegung der Darstellung der komplexen Zahlen sowohl in rechtwinkligen als auch in Polarkoordinaten. Die Übertragung des Verfahrens auf die kubische Gleichung \(x^3+\alpha x+\beta=0\) wird angedeutet. Der Arbeit sind vollständig durchgeführte Beispiele beigegeben. Dabei verweisen die Verf. auf die Bedeutung der hier behandelten Aufgabe für Schwingungsprobleme, bei deren Differentialgleichung gerade die komplexen Wurzeln der charakteristischen Gleichung die technisch interessanten Fälle liefern. Vgl. auch die nachstehend besprochene Arbeit von \textit{Spitta}.