Les transformations continues des ensembles fermés et leurs points fixes. (Q1831391)

Verf. spricht ohne Angabe des Beweises den folgenden Satz aus: Es sei \(G\) ein metrischer kompakter Raum, dessen Dimension und dessen \textit{Betti}sche Zahlen endlich sind; es sei \(T\) eine eindeutige und stetige Abbildung von \(G\) auf sich, deren Wirkung auf die Zyklen durch die Homologien mit Division \[ T_\gamma i_p\approx \sum a_{ij}^p \gamma_p^j \] repräsentiert wird. Dann ist die ganze Zahl \[ N=\sum(-1)^pa_{ll}^p \] eine topologische Invariante von \(T\), welche die passend gezählten Fixpunkte von \(T\) angibt; ist \(N\neq 0\), so besitzt \(T\) mindestens einen Fixpunkt. Die vorliegende Note ist eine Voranzeige der vorstehend besprochenen Arbeit; es ist daher dieselbe Einschränkung hinzuzufügen wie dort.