Über eine \(n\)-dimensionale Universalmenge im \(R_{2n+1}\). (Q1831403)

Im folgenden bedeutet ``Raum'' einen metrischen Raum, in dem eine abzahlbare Teilmenge dicht liegt. Ein Raum heißt nach Menger ein \(n\)-dimensionaler Universalraum, wenn er selbst \(n\)-dimensional ist und zu jedem \(n\)-dimensionalen Raum eine homöomorphe Teilmenge enthält. Verf. beweist den folgenden Satz: Die Menge aller derjenigen Punkte des \((2n+1)\)-dimensionalen cartesischen Raumes \(R_{2n+1}\), die höchstens \(n\) rationale Koordinaten haben, ist ein \(n\)-dimensionaler Universalraum.