Über eine einfache Konstruktion des Grundrisses der Lichtgleichen windschiefer Regelflächen bei Parallelbeleuchtung. (Q1831572)

Beleuchtet man eine windschiefe Regelfläche parallel, so ist das Normalenbild der Schar der Kurven konstanter Helligkeit bekanntlich eine Schar von Parallelkreisen. Da das Normalenbild der Schar der Erzeugenden eine Schar von Großkreisen ist, so kann man eine Kurve konstanter Helligkeit konstruieren, indem man den ihr entsprechenden Parallelkreis auf der Kugel mit den einzelnen Kreisen der Großkreisschar zum Schnitt bringt und die Schnittpunkte von der Kugel auf die Regelfläche zurücktransportiert. Dieser letzte Schritt wird in der vorliegenden Arbeit allein mit Hilfe der \textit{Chasles}schen Projektivität bewerkstelligt, die zwischen den Punkten einer Erzeugenden und den zugehörigen Tangentialebenen der Regelfläche besteht. Für den darstellenden Geometer entsteht hier die Aufgabe, eine Punktreihe und ein Geradenbüschel mit inzidenten Trägern durch eine möglichst kurze projektive Kette zu verbinden. Für die einzuschaltenden Punktreihen und Geradenbüschel ergeben sich je nach der Natur der betrachteten Fläche verschiedene Möglichkeiten, die an einigen Beispielen algebraischer Regelflächen (u. a. \textit{Küpper}sches Konoid und algebraische Regelschraubenflächen) erörtert werden.