Reti di complessi lineari dello spazio \(S_5\) aventi una rigata assegnata di rette-centri. (Q1831746)

Die singulären linearen Linienkomplexe im \(S_5\) zerfallen in zwei Arten, je nachdem die singulären Punkte eine Gerade oder einen \(S_3\) erfüllen. Im allgemeinen enthält ein Netz von linearen Komplexen ein einparametriges System von singulären Komplexen erster Art, deren Zentralgeraden eine Regelfläche sechster Ordnung \(R^6\) bilden. Solche \(R^6\) haben entweder zwei, eine oder ein ganzes Büschel von ebenen kubischen Leitkurven. Nun beweist Verf., daß es zu jeder \(R^6\) der ersten Art vier Netze von Komplexen gibt, so daß die Zentralgeraden der ausgearteten Komplexe gerade diese \(R^6\) erfüllen, und daß es zu den \(R^6\) der zweiten und dritten Art drei solche Netze gibt.