Vorlesungen über Differentialgeometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie. I: Elementare Differentialgeometrie. 3. erweiterte Aufl. Bearbeitet und herausgeg. von G. Thomsen. (Q1831784)

Der erste Band der bekannten ``Vorlesungen über Differentialgeometrie'' des Verf. liegt in dritter Auflage vor. Während die zweite Auflage (1924; JFM 48.1305.03) sich von der ersten (1921; JFM 50.0452.03) nur unwesentlich unterschied, ist für die von \textit{G. Thomsen} herausgegebene dritte Auflage der Text nicht nur erneut durchgearbeitet, sondern auch bedeutend erweitert worden. Neu aufgenommen worden sind ein vorbereitender Abschnitt über Vektoralgebra und metrische Invarianten eines Systems von Punkten, ein Kapitel über Flächenstreifen, das von der Theorie der Kurven zu der der Flächen überleitet, und in dem auch die \textit{Levi-Civita}sche Parallelverschiebung -- die in den früheren Auflagen des Bandes noch keinen Platz gefunden hatte -- erörtert wird, sowie ein Kapitel über invariante Ableitungen auf einer Fläche, das zwischen die Kapitel ``Anfangsgründe der Flächentheorie'' und ``Geometrie auf der Fläche'' eingeschoben worden ist. Die seit dem Erscheinen der zweiten Auflage erzielten Fortschritte auf den hier behandelten Gebieten der Differentialgeometrie haben in dem Buch bereits Berücksichtigung gefunden, entweder im laufenden Text oder in den den Abschluß der einzelnen Kapitel bildenden Paragraphen ``Aufgaben und Lehrsätze'', die in Form von Aufgaben oder kurzen Mitteilungen gehalten sind und die Lektüre des Buches besonders anregend gestalten. Besprechungen: Scientia 51 (1932), 173.