Zur Theorie der Affinminimalflächen. (Q1831941)

Ausgehend von der \textit{Darboux}schen Erzeugung der Affinminimalflächen als Brennflächen der Schmiegungsstrahlenkongruenz der erzeugenden Kurven einer Schiebfläche werden durch hauptsächlich geometrische Betrachtungen ihre wesentlichen Eigenschaften abgeleitet. Z. B. sind ihre Asymptotenlinien den Erzeugenden der Schiebfläche zugeordnet. Deshalb sind längs einer Asymptotenlinie die Asymptoten der andern Schar einer Ebene parallel. Daraus ergibt sich ohne Rechnung die Kennzeichnung der Affinminimalflächen, die auch Minimalflächen sind. Gehören die Schiebkurven zwei Gewinden mit parallelen Durchmessern an, so erhält man insbesondere als Brennflächen uneigentliche Affinsphären. Die Brennflächen sind reell nur, wenn die Schiebkurven entgegengesetzt gleiche Torsion haben. Siehe auch des Verf. Arbeit über Affinminimalflächen mit Gewindekurven (1929; JFM 55.0418.*).