Le principe de la moindre action et la gravitation. (Q1832389)

Ausgehend vom Prinzip der Aktion und Reaktion sowie vom Postulat der Schwere der Energie hat Verf. in einer früheren Arbeit für die Massenverteilung im Gravitationsfeld die Beziehung \(m=m_0e^{\tfrac{\alpha}{2r}}\) abgeleitet. Ersetzt man das Prinzip von \textit{Maupertuis} \[ \delta\int Tdt = 0 \] (mit \(T\) als kinetischer Energie) durch die Beziehung \[ \delta\int mvds_1 = 0, \] so enthält der Impuls \(p_1 = mv\) nach dem früheren die variable Masse \(m=m_0e^\tfrac{\alpha}{2r}\). Ersetzt man das Bogenelement \(ds_1^2\) durch \(e^\tfrac{-\alpha}{r}ds^2\), so kann mit für praktische Zwecke hinreichender Annäherung \(p_1 = m_0ve^\tfrac{\alpha}{2r}\) gesetzt werden, womit auch das \textit{Maupertuis}sche Prinzip im Gravitationsfeld wieder auf rein kinematische Art (mit nichteuklidischer Metrik) formuliert ist: \[ \delta\int m_0vds = 0. \] Speziell wird noch der Fall der Rotationsbewegung im Gravitationsfeld untersucht.