Sur les équations différentielles dans le plan projectif. (Q1832576)

Verf. behandelt die Berührungstransformationen der projektiven Ebene in der Weise, daß er mit homogenen Koordinaten \([x_1, x_2, x_3; u_1,u_2,u_3]\) arbeitet und von den Transformationen \([X; U]\) verlangt, daß sie homogen (von von Null verschiedenen Graden -- jedoch ist das nicht wesentlich) in den \([x; u]\) sind. Er untersucht die Bedingungsdifferentialgleichungen der \(X\) und \(U\). Die Koordinaten \(X\) und \(U\) treten hier ganz gleichberechtigt auf; neben \(\varSigma XdU = 0\) gilt \(\varSigma UdX = 0\). Der Begriff des singulären Elements einer Differentialgleichung \(f (x, u) = 0\) besitzt invarianten Charakter.