Über Schwungräder mit radial beweglichen Massen. (Q1832675)

Die an ungleichförmig angetriebenen Maschinen von starren Schwungrädern geleistete Aufspeicherung überschüssiger Bewegungsenergie der ``Kraftseite'' und Abgabe an die andere Seite der Welle in Form von Arbeit während der Dauer des Leistungsmangels soll durch eine Vorrichtung erheblich kleinerer Masse, nämlich radial angeordneter und durch Federkraft gehaltener Massen, vom Verf. ``Schwingrad'' genannt, erfüllt werden, in der Form, daß der jeweilige Leistungsüberschuß auf der Kraftseite sich nur zum Teil in Bewegungsenergie, zum anderen in die Formänderungsenergie der gespannten Federn umsetzt, um zur Zeit des Leistungsmangels die gespeicherte Energie wieder an die ``Arbeitsseite'' abzugeben und so einen möglichst gleichförmigen Gang der Maschine zu gewährleisten. Die Kinetik eines solchen Systems wird vom Verf. verallgemeinert in der Weise durchgeführt, daß für \(n\) radial bewegliche Massen \(m_i\), die sich in den Abständen \(x_i\), immer paarweis je \(\dfrac{1}{2m_i}\) auf entgegengesetzten Seiten der Wellenmitte, aufhalten und durch Federkräfte \(f_i(x_i)\) gehalten werden, als Zusatz zu dem starren, nur rotierenden Teil mit dem Trägheitsmoment \(J\), aus dem Leistungsprinzip der Ansatz \[ (J + \varSigma m_i x_i^2) \dot\omega + 2\omega\varSigma m_ix_i\dot x_i= M \] gewonnen wird, wo \(\omega\) die augenblickliche Winkelgeschwindigkeit, \(M\) das auf die Welle übertragene Drehmoment, das zweite Glied auf der kinematischen Seite das Moment der durch die relative Beweglichkeit geweckten \textit{Coriolis}kräfte bedeuten. Die für den praktisch wichtigen Beharrungszustand erlaubte Beschränkung auf periodische ``Drehkraft'', die durch eine endliche \textit{Fourier}sche Reihe für \(M\) erfüllt wird, liefert für zunächst klein angenommene Schwankungen um den relativen Gleichgewichtszustand \(x_i = a_i, \omega=\omega_0\) erzwungene Schwingungen, die nach Abdämpfung der Eigenschwingungen durch die unvermeidlichen Reibungskräfte allein übrig bleiben. Die Bedingung, daß \(\omega\) für beliebiges \(\omega_0\) keine Schwingungen aufweist, führt zu der Form der Federfunktion \[ f_k(x)=a_k\omega_0^2\biggl(\dfrac{x}{a_k}\biggr)^{1+k^2c^2}\quad (k = 1, 2, \ldots n), \] (\(c = z\), bzw. \(\dfrac{z}{2}\), je nachdem 2 Zylinder in Zweitakt oder Viertaktarbeiten), deren Verwirklichung sich Verf. durch Federn denkt, die im spannungsfreien Zustand zwar noch konstante Drahtstärke, aber veränderliche (zunehmende) Steigung \(s_\nu\) von Windung zu Windung besitzen, gemäß dem Gesetz \[ \dfrac{s_\nu-h}{s_0-h}=\biggl(\dfrac{n_1}{n_1-\nu}\biggl)^{\tfrac{1+k^2c^2}{k^2c^2}} \] (\(\nu\) die Windungsnummer, \(n_1\) die Gesamtzahl der Feder Windungen, \(h\) die Drahtstärke). Jede \(k\)-te Oberschwingung der Drehkraft ist durch ein entsprechendes Massenpaar auszulöschen. Das Schwingrad ist aber in seiner Wirksamkeit an eine untere wie obere Grenze seiner Umlaufzahl gebunden. Die Untersuchung begnügt sich nicht mit dieser Theorie erster Ordnung, sondern diskutiert auch die Möglichkeit eines strengen Ausgleichs für beliebige Schwankungen. Dieser ist nur durch Kompromiß möglich, z. B. dadurch, daß mau die Forderung fallen läßt, ihn für einen ganzen Bereich der Drehgeschwindigkeiten wirksam zu gestalten. Ein Ausgleich, der nur für den seltenen Fall einer einzigen Umlaufzahl \(\omega_0\) gültig ist, führt zu einer Federanordnung, bei der die Zahl der wirksamen Windungen mit zunehmender Reckung zunimmt, und deren ``Federkonstante'' veränderlich ist auch durch die Zunahme des Windungshalbmessers von innen nach außen. Schwerkraft bei horizontaler Schwingradachse beeinflußt zwar die Bewegung der einzelnen Massen, stört aber nicht die Wirkung des ganzen Schwingrades. Ein durchgerechnetes Zahlenbeispiel läßt die Aussichten des Schwingrades bei kleineren Leistungen nicht ungünstig erscheinen.