Sur quelques cas d'intégration des équations du mouvement plan d'un fluide visqueux incompressible. (Q1832818)

Verf. bestimmt diejenigen ebenen stationären Bewegungen einer inkompressiblen, zähen Flüssigkeit, für welche die Glieder zweiter Ordnung in der Wirbelgleichung identisch verschwinden. Die Stromfunktion \(\psi\) läßt sich in diesem Falle leicht ermitteln. Es ergeben sich jedoch nur die schon bekannten, elementaren Bewegungen: \((1) \qquad \psi = V(x, y) + Ax^2 + 2B xy + Cy^2 \) \newline (\(V(x, y)\) eine beliebige harmonische Funktion, \(A\), \(B\), \(C\) beliebige Konstante); \((2) \qquad \psi = -\dfrac a3 x^3 + cx \) \((3) \qquad \psi = \dfrac{1}{2k} \, r^2 \left(\log r - 1 + \log \dfrac{a|k|}{2}\right) - c \log r \qquad (r^2 = x^2 + y^2)\).