Integration der Bewegungsgleichungen im gekrümmten Isobarenfelde. (Q1833276)

Für die horizontale reibungslose Bewegung einer Luftmasse ist bekannt, daß bei geradlinigem Isobarenverlauf bei einer kleinen Störung der Bewegung zykloidenförmige Schwingungen um die Gleichgewichtsbahn auftreten. Verf. untersucht die analogen. Verhältnisse in einem gekrümmten Isobarenfeld. Die Integration der Bewegungsgleichungen liefert zwischen der Zeit \(t\), dem Radiusvektor \(r\) und der Gradientkraft \(G\) den Zusammenhang \[ t = \int_{r_0}^r \frac{dr}{\sqrt{-\dfrac{l^2}{4} r^2 \int G\, dr + C_1 - C_2 l - \dfrac{C_2^2}{r^2}}}, \] woraus \(r\) als periodische Funktion der Zeit folgt und sich entsprechend den Zykloiden bei geradem Isobarenverlauf hier epi- oder hypozykloidenähnliche Kurven ergeben. Verf. diskutiert insbesondere die Fälle \(G = G_0 r^{-3}\) und \(G = G_0 r\).