Une classe de fonctions discontinues de première espèce. (Q1833483)

Verf. geht von den bekannten Unstetigkeitseigenschaften des Integrals \[ y(x) = \int_0^\infty \frac{\sin x \alpha}{\alpha} \,d\alpha \] aus und gelangt durch triviale Modifikationen zur Darstellung von Funktionen, die allerlei vorgegebene Sprünge machen, z. B. innerhalb eines Intervalls mit einer gegebenen analytischen Funktion übereinstimmen und außerhalb identisch verschwinden. Diese Betrachtungen werden auf Polarkoordinaten, auf implizite Funktionen und auf zwei Variable übertragen. Die sehr breite Darstellung bietet also nichts prinzipiell Neues.