On a property of linear fractional sets of points. (Q1833506)

\textit{Hausdorff} (Math. Ann. 79 (1918), 157-179; F. d. M. 46, 292 (JFM 46.0292.*)) hat für beliebige (auch nicht ganzzahlige) \(s\) ein \(s\)-dimensionales Maß definiert. \textit{Besicovitch} (Math. Ann. 101 (1929), 161-193; F. d. M. \(55_{\text{II}}\), 747) hat dann die linearen Mengen weiter untersucht, die ein endliches, nicht-verschwindendes \(s\)-dimensionales Maß (\(0 < s < 1\)) haben, und hat insbesondere auch (in fast allen Punkten der Menge geltende) Schranken für die im Sinn jenes Maßes definierte obere Dichte angegeben. Verf. verschärft dieses Resultat, indem er für ein \(s\)-Intervall zeigt, daß die von \textit{Besicovitch} angegebene untere Schranke genau ist und für die übrigen \(s\)-Werte diese untere Schranke verbessert. (II.)