Ein einfaches Beispiel einer nicht-differenzierbaren stetigen Funktion. (Q1833513)
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scientific article; zbMATH DE number 2566775
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Ein einfaches Beispiel einer nicht-differenzierbaren stetigen Funktion. |
scientific article; zbMATH DE number 2566775 |
Statements
Ein einfaches Beispiel einer nicht-differenzierbaren stetigen Funktion. (English)
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Ist \(f_n(x)\) der Betrag der Differenz von \(x\) und dem nächstbenachbarten \(n\)-stelligen Dezimalbruch, so ist \[ f(x) = \sum_1^\infty f_n(x) \] eine überall stetige, nirgends differenzierbare Funktion. Es existiert ferner an keiner Stelle eine rechts- oder linksseitige Ableitung. Der Beweis dieses vom Verf. angegebenen Beispiels wird hier nach einer Mitteilung von \textit{A. Heyting} geführt.
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