On the mean convergence. (Q1833521)

Untersuchung von Funktionenfolgen, die in verallgemeinertem Sinne im Mittel konvergieren - \[ \lim_{m,n \to \infty} \int_0^1 |f_m (x)- f_n (x) |^{\lambda_{mn}} \, dx = 0 \text{ und } \lim_{m,n \to \infty} \int_0^1 g( |f_m (x)- f_n (x) |) \, dx = 0 \] -- insbesondere auf Teilfolgen hin, die fast überall konvergieren.