Ein Gegenbeispiel zur Theorie der schwachen Konvergenz. (Q1833523)
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scientific article; zbMATH DE number 2566785
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Ein Gegenbeispiel zur Theorie der schwachen Konvergenz. |
scientific article; zbMATH DE number 2566785 |
Statements
Ein Gegenbeispiel zur Theorie der schwachen Konvergenz. (English)
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1930
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\textit{Banach} und \textit{Saks} haben für den Raum der mit der \(p\)-ten Potenz \((p > 1\)) integrablen Funktionen bewiesen (vgl. das vorstehende Referat): Jede schwach konvergente Folge enthält eine Teilfolge, deren arithmetische Mittel stark konvergieren, und die Frage gestellt, ob ein analoger Satz für den Raum der stetigen Funktionen gültig ist. Verf. beantwortet diese Frage im negativen Sinne.
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