Über die Bernoullische Reihenentwicklung. (Q1833599)

Verf. gibt auf einfachem Wege das Gültigkeitsgebiet \(\vartheta\) der \textit{Bernoulli}schen Reihenentwicklung an, die, wie er selbst bemerkt, bereits von \textit{Mittag-Leffler} untersucht worden ist (1901; F. d. M. 32, 265 (JFM 32.0265.*)-266). \(\vartheta\) ist das im Maßstab \(1 : 2\) verkleinerte \textit{Borel}sche Summationspolygon. Die \textit{Bernoulli}sche Reihe konvergiert in jedem ganz im Innern von \(\vartheta\) gelegenen abgeschlossenen Teilgebiet \(\vartheta^*\) absolut und gleichmäßig. Konvergiert sie in einem Randpunkt von \(\vartheta\), so stellt sie dort die Funktion dar.