Bemerkung über analytische Iterationen. (Q1833608)

Die Aufgabe, zu einer gegebenen analytischen Funktion \(f (z)\) die analytischen Iterationen \(f (z, t)\) mit \[ \text{a)}\;f(z,0)=z\qquad \text{b)}\;f(z,1) = f(z)\qquad \text{c)}\;f(f(z,t),u)= f(z,t+u) \] zu bestimmen, ist für \[ f(z)=az+a_1z^2+a_2z^3 +\cdots,\qquad |a|\neq0,\,1, \] in positivem Sinne gelöst. Für eine primitive \(n\)-te Einheitswurzel \(a\) erhält Verf. als notwendige und hinreichende Bedingung, daß die \(n\)-te Iteration die Identität ergibt.