Numerical mathematical analysis. (Q1834046)

Verf. hat sich zum Ziel gesetzt, die grundlegenden Prinzipien und Methoden der praktischen Analysis so zur Darstellung zu bringen, daß auch ein Leser mit verhältnismäßig geringen Vorkenntnissen das Buch ohne Unterstützung durch mündlichen Vortrag oder durch Nachschlagewerke durcharbeiten kann. Demgemäß wird zu jeder behandelten Frage eine orientierende Einleitung gegeben und sodann die Theorie sehr klar und möglichst elementar gehalten vorgetragen. Es fehlt nicht an erläuternden Bemerkungen sowie an Hinweisen auf die Grenzen der Anwendbarkeit. Die Methoden werden an reichhaltigem Beispiel- und Übungsmaterial -zum Teil mit durchgeführten Lösungen -- erläutert. Bei allen Näherungsproblemen wird die Abschätzung des Fehlers angestrebt. Der behandelte Stoff ist aus den Kapitelüberschriften ersichtlich: Die Genauigkeit von Näherungsrechnungen (Kap. 1, p. 1-37). Interpolation: Differenzen, Newton's Interpolationsformeln (Kap. 2, p. 38-55); Zentraldifferenzenformeln (Kap. 3, p. 56-71); Lagranges Formel, Inverse Interpolation (Kap. 4, p. 72-83). Die Genauigkeit von Interpolationsformeln (Kap. 5, p. 84-95). Interpolation mit zwei unabhängigen Variablen, trigonometrische Interpolation (Kap. 6, p. 96-113). Numerische Differentiation und Integration (Kap. 7, p. 114-152). Die Genauigkeit von Quadraturformeln (Kap. 8, p. 153-170). Die Lösung numerischer algebraischer und transzendenter Gleichungen: I. Gleichungen mit einer Unbekannten. II. Simultane Gleichungen mit mehreren Unbekannten. (Kap. 9, p. 171-197.) Die Graeffesche Methode des Wurzelquadrierens zur Lösung algebraischer Gleichungen (Kap. 10, p. 198-217). Numerische Lösung von Differentialgleichungen, Methode der sukzessiven Approximation (Kap. 11, p. 218-255). Konvergenz und Genauigkeit des Iterationsprozesses (Kap. 12, p. 256-266). Andere Methoden zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen (Kap. 13, p. 267-283). Normales Fehlergesetz und Prinzip der kleinsten Quadrate (Kap. 14, p. 284-316). Die Genauigkeit von Messungen: I. Direkte Messungen. II. Indirekte Messungen. (Kap. 15, p. 317-350.) Empirische Formeln (Kap. 16, p. 351-387). Harmonische Analyse empirischer Funktionen (Kap. 17, p. 388-406). Tafeln für das Wahrscheinlichkeitsintegral, Index (p. 407-416). Besprechungen: A. C. Aitken; Math. Gazette 16 (1932), 61-62. D. Brouwer; Science (2) 73 (1931), 498. L. R. C.; Journal Royal Statistical Soc. 64 (1931), 442-443. E. N. H.; Nature 128 (1931), 962-963. W. R. Longley; Bulletin A. M. S. 38 (1932), 331-332. (IV 16.)