Zur topologisch-gruppentheoretischen Begründung der Geometrie. (Q1834090)

Verf. kündigt den Beweis folgenden Satzes an: Es sei über einem im Kleinen kompakten, separablen, zusammenhängenden Kaum eine transitive Gruppe gleichmäßig stetiger Transformationen gegeben. Man nenne die Intransitivitätsschichten der durch einen Punkt \(p\) festgelegten Untergruppe \textit{Sphären mit dem Mittelpunkt} \(p\) . Man setze voraus, daß von zwei Sphären um denselben Punkt \(p\) eine die andere trennt, und setze dasselbe voraus für die Sphären zweiter, . . . Ordnung, die man erhält, wenn man auf den Sphären erster, . . . Ordnung in derselben Weise Intransitivitätsschichten bestimmt. -- Dann ist der Raum homöomorph einem Raum konstanter Krümmung und die Gruppe ähnlich der Gruppe der Bewegungen und Spiegelungen dieses Raumes. (V 2.)