Note on the general Lorentz transformation. (Q1834229)

Deutet man die Punkte eines vierdimensionalen euklidischen Raumes als Quaternionen, so erhält man die Drehungen des Raums durch Prae- und Postmultiplikation mit Quaternionen von der Norm 1. Verf. löst die Aufgabe, diese Quaternionen aus den Konstanten direkt zu errechnen; dazu zerlegt er die allgemeine Drehung in eine Drehung des dreidimensionalen Raumes, für die die Bestimmung der entsprechenden Quaternionen bereits von \textit{F. Klein} (Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (Berlin 1924; F. d. M. 50, 41), S. 73 ff.) geleistet ist, und eine gewöhnliche \textit{Lorentz}transformation. Die Komponenten der gesuchten Quaternionen drücken sich dann sehr einfach durch die Achsenrichtungen und Rotationswinkel bzw. Geschwindigkeitsrichtung und Geschwindigkeitsbetrag aus. (VII 2, VI 2.)